Při jízdě se vůz pohybuje plynule, protihluková izolace je na dobré úrovni, stejně tak výhled z vozidla. Ve výbavě vozu je autorádio s automatickým nastavením, tlačítkové ovládání antény, elektrické ovládání oken. Ve voze jsou také 2 přídavné sedačky pro doprovod a ochranku.

Vůz přišel s různými novinkami u sovětských automobilů. Například posilovač řízení a podtlakový posilovač brzd. Také je zde automatická převodovka, která má tlačítka nalevo od volantu. N – neutrál, D – dviženie, tedy pohyb. T – tichý - pomalý chod – tedy první rychlost, ZCH – zadní chod.

Automobil měl speciální rám do tvaru X, k němu byla karoserie připevněna v 16 místech zvláštními silentbloky. Vůz byl před sériovou výrobou testován na mnoho tisíc kilometrů, jeden vůz byl také vystaven na výstavě Expo 58 v Bruselu, kde dostal společně s Volhou ocenění za design a konstrukci. GAZ-13 se v následujících letech účastnil výstav v Brně, Budapešti, Ženevě, New Yorku, Lipsku a Mexicu.

Čajky sloužily v SSSR u ministrů, jako přehlídkové vozy, pro svatební účely, dostávali je darem kosmonauti, vědci a umělci. Vozy sloužily také u sovětských diplomatických služeb a dokonce na velvyslanectví USA. V muzeích lze na tyto automobily narazit po celém světě.
V roce 1961 vznikl kabriolet GAZ-13B. Automobily GAZ-13 byly v následujících desetiletích několikrát lehce modernizovány, kromě karburátoru se jednalo především o interiér a rádio. Později obdržely vozy vnější zrcátko a bezpečnostní pásy.